Перевод 00011101.01101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

00011101.01101110₈ = 0 0 0 1 1 1 0 1. 0 1 1 0 1 1 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001001001000001.000001001000001001001000₂

Ответ: 00011101.01101110₈ = 1001001000001.000001001000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4+1∙8^-5+1∙8^-6+1∙8^-7+0∙8^-8 = 0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+4096+512+64+0+1+0+0.015625+0.001953125+0+3.0517578125E-5+3.814697265625E-6+4.7683715820312E-7+0 = 4673.017612934112549₁₀

Получилось: 00011101.01101110₈ =4673.017612934112549₁₀

Переведем число 4673.017612934112549₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4673	2
-4672	2336	2
1	-2336	1168	2
	0	-1168	584	2
		0	-584	292	2
			0	-292	146	2
				0	-146	73	2
					0	-72	36	2
						1	-36	18	2
							0	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	017612934112549*2
	0	.03523*2
	0	.07045*2
	0	.1409*2
	0	.2818*2
	0	.5636*2
	1	.127*2
	0	.2545*2
	0	.5089*2
	1	.018*2
	0	.03564*2

В результате преобразования получилось:

4673.017612934112549₁₀ = 1001001000001.0000010010₂

Ответ: 00011101.01101110₈ = 1001001000001.0000010010₂