Перевод 101100011.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101100011.1110102 = 101 100 011. 111 010 = 101(=5) 100(=4) 011(=3). 111(=7) 010(=2) = 543.728
Ответ: 101100011.111012 = 543.728
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 256+0+64+32+0+0+0+2+1+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0 = 355.9062510
Получилось: 101100011.1110102 =355.9062510
Переведем число 355.9062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 355 | 8 | |||
| -352 | 44 | 8 | ||
| 3 | -40 | 5 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 90625*8 |
| 7 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
355.9062510 = 543.728
Ответ: 101100011.111012 = 543.728