Перевод 3CF.D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3CF.D16 = 3 C F. D = 3(=0011) C(=1100) F(=1111). D(=1101) = 1111001111.11012
Ответ: 3CF.D16 = 1111001111.11012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162+12∙161+15∙160+13∙16-1 = 3∙256+12∙16+15∙1+13∙0.0625 = 768+192+15+0.8125 = 975.812510
Получилось: 3CF.D16 =975.812510
Переведем число 975.812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 975 | 2 | ||||||||||
| -974 | 487 | 2 | |||||||||
| 1 | -486 | 243 | 2 | ||||||||
| 1 | -242 | 121 | 2 | ||||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | ||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
975.812510 = 1111001111.11012
Ответ: 3CF.D16 = 1111001111.11012