Перевод C3D105E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

C3D105E₁₆ = C 3 D 1 0 5 E = C_(=1100) 3_(=0011) D_(=1101) 1_(=0001) 0_(=0000) 5_(=0101) E_(=1110) = 1100001111010001000001011110₂

Ответ: C3D105E₁₆ = 1100001111010001000001011110₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙16⁶+3∙16⁵+13∙16⁴+1∙16³+0∙16²+5∙16¹+14∙16⁰ = 12∙16777216+3∙1048576+13∙65536+1∙4096+0∙256+5∙16+14∙1 = 201326592+3145728+851968+4096+0+80+14 = 205328478₁₀

Получилось: C3D105E₁₆ =205328478₁₀

Переведем число 205328478₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

205328478	2
-205328478	102664239	2
0	-102664238	51332119	2
	1	-51332118	25666059	2
		1	-25666058	12833029	2
			1	-12833028	6416514	2
				1	-6416514	3208257	2
					0	-3208256	1604128	2
						1	-1604128	802064	2
							0	-802064	401032	2
								0	-401032	200516	2
									0	-200516	100258	2
										0	-100258	50129	2
											0	-50128	25064	2
												1	-25064	12532	2
													0	-12532	6266	2
														0	-6266	3133	2
															0	-3132	1566	2
																1	-1566	783	2
																	0	-782	391	2
																		1	-390	195	2
																			1	-194	97	2
																				1	-96	48	2
																					1	-48	24	2
																						0	-24	12	2
																							0	-12	6	2
																								0	-6	3	2
																									0	-2	1
																										1

В результате преобразования получилось:

205328478₁₀ = 1100001111010001000001011110₂

Ответ: C3D105E₁₆ = 1100001111010001000001011110₂