Перевод 2DC.3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2DC.316 = 2 D C. 3 = 2(=0010) D(=1101) C(=1100). 3(=0011) = 1011011100.00112
Ответ: 2DC.316 = 1011011100.00112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+13∙161+12∙160+3∙16-1 = 2∙256+13∙16+12∙1+3∙0.0625 = 512+208+12+0.1875 = 732.187510
Получилось: 2DC.316 =732.187510
Переведем число 732.187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 732 | 2 | ||||||||||
| -732 | 366 | 2 | |||||||||
| 0 | -366 | 183 | 2 | ||||||||
| 0 | -182 | 91 | 2 | ||||||||
| 1 | -90 | 45 | 2 | ||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
732.187510 = 1011011100.00112
Ответ: 2DC.316 = 1011011100.00112