Перевод 24A.9F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
24A.9F16 = 2 4 A. 9 F = 2(=0010) 4(=0100) A(=1010). 9(=1001) F(=1111) = 1001001010.100111112
Ответ: 24A.9F16 = 1001001010.100111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+4∙161+10∙160+9∙16-1+15∙16-2 = 2∙256+4∙16+10∙1+9∙0.0625+15∙0.00390625 = 512+64+10+0.5625+0.05859375 = 586.6210937510
Получилось: 24A.9F16 =586.6210937510
Переведем число 586.6210937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 586 | 2 | ||||||||||
| -586 | 293 | 2 | |||||||||
| 0 | -292 | 146 | 2 | ||||||||
| 1 | -146 | 73 | 2 | ||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 62109375*2 |
| 1 | .242*2 |
| 0 | .4844*2 |
| 0 | .9688*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
586.6210937510 = 1001001010.100111112
Ответ: 24A.9F16 = 1001001010.100111112