Перевод 001101100101000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001101100101000011₂ = 001 101 100 101 000 011 = 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎ 000₍₌₀₎ 011₍₌₃₎ = 154503₈

Ответ: 001101100101000011₂ = 154503₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+16384+0+4096+2048+0+0+256+0+64+0+0+0+0+2+1 = 55619₁₀

Получилось: 001101100101000011₂ =55619₁₀

Переведем число 55619₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

55619	8
-55616	6952	8
3	-6952	869	8
	0	-864	108	8
		5	-104	13	8
			4	-8	1
				5

В результате преобразования получилось:

55619₁₀ = 154503₈

Ответ: 001101100101000011₂ = 154503₈