Перевод 110111001.101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110111001.1010111012 = 110 111 001. 101 011 101 = 110(=6) 111(=7) 001(=1). 101(=5) 011(=3) 101(=5) = 671.5358
Ответ: 110111001.1010111012 = 671.5358
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9 = 1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125 = 256+128+0+32+16+8+0+0+1+0.5+0+0.125+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0.001953125 = 441.68164062510
Получилось: 110111001.1010111012 =441.68164062510
Переведем число 441.68164062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 441 | 8 | |||
| -440 | 55 | 8 | ||
| 1 | -48 | 6 | ||
| 7 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 681640625*8 |
| 5 | .453*8 |
| 3 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
441.68164062510 = 671.5358
Ответ: 110111001.1010111012 = 671.5358