Перевод FE316 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FE31616 = F E 3 1 6 = F(=1111) E(=1110) 3(=0011) 1(=0001) 6(=0110) = 111111100011000101102
Ответ: FE31616 = 111111100011000101102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙164+14∙163+3∙162+1∙161+6∙160 = 15∙65536+14∙4096+3∙256+1∙16+6∙1 = 983040+57344+768+16+6 = 104117410
Получилось: FE31616 =104117410
Переведем число 104117410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1041174 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -1041174 | 520587 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -520586 | 260293 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -260292 | 130146 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -130146 | 65073 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -65072 | 32536 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -32536 | 16268 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -16268 | 8134 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -8134 | 4067 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4066 | 2033 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2032 | 1016 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1016 | 508 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -508 | 254 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
104117410 = 111111100011000101102
Ответ: FE31616 = 111111100011000101102