Перевод 11001100.100001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011001100.1000011012 = 011 001 100. 100 001 101 = 011(=3) 001(=1) 100(=4). 100(=4) 001(=1) 101(=5) = 314.4158
Ответ: 11001100.1000011012 = 314.4158
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9 = 0∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125 = 0+128+64+0+0+8+4+0+0+0.5+0+0+0+0+0.015625+0.0078125+0+0.001953125 = 204.52539062510
Получилось: 011001100.1000011012 =204.52539062510
Переведем число 204.52539062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 204 | 8 | |||
| -200 | 25 | 8 | ||
| 4 | -24 | 3 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 525390625*8 |
| 4 | .203*8 |
| 1 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
204.52539062510 = 314.4158
Ответ: 11001100.1000011012 = 314.4158