Перевод 0000.111111111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0000.1111111110002 = 0000. 1111 1111 1000 = 0000(=0). 1111(=F) 1111(=F) 1000(=8) = 0.FF816
Ответ: 0000.1111111110002 = 0.FF816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0 = 0.99804687510
Получилось: 0000.1111111110002 =0.99804687510
Переведем число 0.99804687510 в шестнадцатиричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 998046875*16 |
| F | .97*16 |
| F | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
0.99804687510 = 0.FF816
Ответ: 0000.1111111110002 = 0.FF816