Перевод 1111111011100.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001111111011100.0111002 = 001 111 111 011 100. 011 100 = 001(=1) 111(=7) 111(=7) 011(=3) 100(=4). 011(=3) 100(=4) = 17734.348
Ответ: 1111111011100.01112 = 17734.348
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+4096+2048+1024+512+256+128+64+0+16+8+4+0+0+0+0.25+0.125+0.0625+0+0 = 8156.437510
Получилось: 001111111011100.0111002 =8156.437510
Переведем число 8156.437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8156 | 8 | |||||
| -8152 | 1019 | 8 | ||||
| 4 | -1016 | 127 | 8 | |||
| 3 | -120 | 15 | 8 | |||
| 7 | -8 | 1 | ||||
| 7 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4375*8 |
| 3 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
8156.437510 = 17734.348
Ответ: 1111111011100.01112 = 17734.348