Перевод 1B9.AE8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1B9.AE816 = 1 B 9. A E 8 = 1(=0001) B(=1011) 9(=1001). A(=1010) E(=1110) 8(=1000) = 110111001.1010111012
Ответ: 1B9.AE816 = 110111001.1010111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+11∙161+9∙160+10∙16-1+14∙16-2+8∙16-3 = 1∙256+11∙16+9∙1+10∙0.0625+14∙0.00390625+8∙0.000244140625 = 256+176+9+0.625+0.0546875+0.001953125 = 441.68164062510
Получилось: 1B9.AE816 =441.68164062510
Переведем число 441.68164062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 441 | 2 | |||||||||
| -440 | 220 | 2 | ||||||||
| 1 | -220 | 110 | 2 | |||||||
| 0 | -110 | 55 | 2 | |||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | |||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 681640625*2 |
| 1 | .363*2 |
| 0 | .7266*2 |
| 1 | .453*2 |
| 0 | .9063*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
441.68164062510 = 110111001.1010111012
Ответ: 1B9.AE816 = 110111001.1010111012