Перевод 001010001010.1011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001010001010.10112 = 0010 1000 1010. 1011 = 0010(=2) 1000(=8) 1010(=A). 1011(=B) = 28A.B16
Ответ: 001010001010.10112 = 28A.B16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+512+0+128+0+0+0+8+0+2+0+0.5+0+0.125+0.0625 = 650.687510
Получилось: 001010001010.10112 =650.687510
Переведем число 650.687510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 650 | 16 | |||
| -640 | 40 | 16 | ||
| A | -32 | 2 | ||
| 8 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6875*16 |
| B | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
650.687510 = 28A.B16
Ответ: 001010001010.10112 = 28A.B16