Перевод 1000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010001112 = 001 000 111 = 001(=1) 000(=0) 111(=7) = 1078
Ответ: 10001112 = 1078
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+64+0+0+0+4+2+1 = 7110
Получилось: 0010001112 =7110
Переведем число 7110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 71 | 8 | |||
| -64 | 8 | 8 | ||
| 7 | -8 | 1 | ||
| 0 | ||||
 | ||||
В результате преобразования получилось:
7110 = 1078
Ответ: 10001112 = 1078