Перевод 001111110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

001111110101₈ = 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001001001001001001000001000001₂

Ответ: 001111110101₈ = 1001001001001001000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+134217728+16777216+2097152+262144+32768+4096+0+64+0+1 = 153391169₁₀

Получилось: 001111110101₈ =153391169₁₀

Переведем число 153391169₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

153391169	2
-153391168	76695584	2
1	-76695584	38347792	2
	0	-38347792	19173896	2
		0	-19173896	9586948	2
			0	-9586948	4793474	2
				0	-4793474	2396737	2
					0	-2396736	1198368	2
						1	-1198368	599184	2
							0	-599184	299592	2
								0	-299592	149796	2
									0	-149796	74898	2
										0	-74898	37449	2
											0	-37448	18724	2
												1	-18724	9362	2
													0	-9362	4681	2
														0	-4680	2340	2
															1	-2340	1170	2
																0	-1170	585	2
																	0	-584	292	2
																		1	-292	146	2
																			0	-146	73	2
																				0	-72	36	2
																					1	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

153391169₁₀ = 1001001001001001000001000001₂

Ответ: 001111110101₈ = 1001001001001001000001000001₂