Перевод 39B1.4A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
39B1.4A16 = 3 9 B 1. 4 A = 3(=0011) 9(=1001) B(=1011) 1(=0001). 4(=0100) A(=1010) = 11100110110001.01001012
Ответ: 39B1.4A16 = 11100110110001.01001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163+9∙162+11∙161+1∙160+4∙16-1+10∙16-2 = 3∙4096+9∙256+11∙16+1∙1+4∙0.0625+10∙0.00390625 = 12288+2304+176+1+0.25+0.0390625 = 14769.289062510
Получилось: 39B1.4A16 =14769.289062510
Переведем число 14769.289062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14769 | 2 | ||||||||||||||
| -14768 | 7384 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -7384 | 3692 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -3692 | 1846 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1846 | 923 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -922 | 461 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -460 | 230 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -230 | 115 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -114 | 57 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 2890625*2 |
| 0 | .5781*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
14769.289062510 = 11100110110001.01001012
Ответ: 39B1.4A16 = 11100110110001.01001012