Перевод 001000101110.1001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001000101110.10012 = 0010 0010 1110. 1001 = 0010(=2) 0010(=2) 1110(=E). 1001(=9) = 22E.916
Ответ: 001000101110.10012 = 22E.916
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+512+0+0+0+32+0+8+4+2+0+0.5+0+0+0.0625 = 558.562510
Получилось: 001000101110.10012 =558.562510
Переведем число 558.562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 558 | 16 | |||
| -544 | 34 | 16 | ||
| E | -32 | 2 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5625*16 |
| 9 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
558.562510 = 22E.916
Ответ: 001000101110.10012 = 22E.916