Перевод 7E8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7E816 = 7 E 8 = 7(=0111) E(=1110) 8(=1000) = 111111010002
Ответ: 7E816 = 111111010002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙162+14∙161+8∙160 = 7∙256+14∙16+8∙1 = 1792+224+8 = 202410
Получилось: 7E816 =202410
Переведем число 202410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2024 | 2 | |||||||||||
| -2024 | 1012 | 2 | ||||||||||
| 0 | -1012 | 506 | 2 | |||||||||
| 0 | -506 | 253 | 2 | |||||||||
| 0 | -252 | 126 | 2 | |||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | |||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
202410 = 111111010002
Ответ: 7E816 = 111111010002