Перевод 1FA5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1FA516 = 1 F A 5 = 1(=0001) F(=1111) A(=1010) 5(=0101) = 11111101001012
Ответ: 1FA516 = 11111101001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+15∙162+10∙161+5∙160 = 1∙4096+15∙256+10∙16+5∙1 = 4096+3840+160+5 = 810110
Получилось: 1FA516 =810110
Переведем число 810110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8101 | 2 | |||||||||||||
| -8100 | 4050 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4050 | 2025 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2024 | 1012 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1012 | 506 | 2 | |||||||||||
| 0 | -506 | 253 | 2 | |||||||||||
| 0 | -252 | 126 | 2 | |||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
810110 = 11111101001012
Ответ: 1FA516 = 11111101001012