Перевод 415 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
4158 = 4 1 5 = 4(=100) 1(=001) 5(=101) = 1000011012
Ответ: 4158 = 1000011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+1∙81+5∙80 = 4∙64+1∙8+5∙1 = 256+8+5 = 26910
Получилось: 4158 =26910
Переведем число 26910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 269 | 2 | |||||||||
| -268 | 134 | 2 | ||||||||
| 1 | -134 | 67 | 2 | |||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
26910 = 1000011012
Ответ: 4158 = 1000011012