Перевод FD010.A44 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FD010.A44₁₆ = F D 0 1 0. A 4 4 = F_(=1111) D_(=1101) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000). A_(=1010) 4_(=0100) 4_(=0100) = 11111101000000010000.1010010001₂

Ответ: FD010.A44₁₆ = 11111101000000010000.1010010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁴+13∙16³+0∙16²+1∙16¹+0∙16⁰+10∙16^-1+4∙16^-2+4∙16^-3 = 15∙65536+13∙4096+0∙256+1∙16+0∙1+10∙0.0625+4∙0.00390625+4∙0.000244140625 = 983040+53248+0+16+0+0.625+0.015625+0.0009765625 = 1036304.6416015625₁₀

Получилось: FD010.A44₁₆ =1036304.6416015625₁₀

Переведем число 1036304.6416015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1036304	2
-1036304	518152	2
0	-518152	259076	2
	0	-259076	129538	2
		0	-129538	64769	2
			0	-64768	32384	2
				1	-32384	16192	2
					0	-16192	8096	2
						0	-8096	4048	2
							0	-4048	2024	2
								0	-2024	1012	2
									0	-1012	506	2
										0	-506	253	2
											0	-252	126	2
												1	-126	63	2
													0	-62	31	2
														1	-30	15	2
															1	-14	7	2
																1	-6	3	2
																	1	-2	1
																		1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	6416015625*2
	1	.283*2
	0	.5664*2
	1	.133*2
	0	.2656*2
	0	.5313*2
	1	.063*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

1036304.6416015625₁₀ = 11111101000000010000.1010010001₂

Ответ: FD010.A44₁₆ = 11111101000000010000.1010010001₂