Перевод 1010101011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010101010111111112 = 001 010 101 011 111 111 = 001(=1) 010(=2) 101(=5) 011(=3) 111(=7) 111(=7) = 1253778
Ответ: 10101010111111112 = 1253778
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+1∙215+0∙214+1∙213+0∙212+1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+0+8192+0+2048+0+512+0+128+64+32+16+8+4+2+1 = 4377510
Получилось: 0010101010111111112 =4377510
Переведем число 4377510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 43775 | 8 | ||||||
| -43768 | 5471 | 8 | |||||
| 7 | -5464 | 683 | 8 | ||||
| 7 | -680 | 85 | 8 | ||||
| 3 | -80 | 10 | 8 | ||||
| 5 | -8 | 1 | |||||
| 2 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
4377510 = 1253778
Ответ: 10101010111111112 = 1253778