Перевод 1110000111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001110000111.1112 = 001 110 000 111. 111 = 001(=1) 110(=6) 000(=0) 111(=7). 111(=7) = 1607.78
Ответ: 1110000111.1112 = 1607.78
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125 = 0+0+512+256+128+0+0+0+0+4+2+1+0.5+0.25+0.125 = 903.87510
Получилось: 001110000111.1112 =903.87510
Переведем число 903.87510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 903 | 8 | ||||
| -896 | 112 | 8 | |||
| 7 | -112 | 14 | 8 | ||
| 0 | -8 | 1 | |||
| 6 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
903.87510 = 1607.78
Ответ: 1110000111.1112 = 1607.78