Перевод 1000010100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010000101001102 = 001 000 010 100 110 = 001(=1) 000(=0) 010(=2) 100(=4) 110(=6) = 102468
Ответ: 10000101001102 = 102468
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+4096+0+0+0+0+128+0+32+0+0+4+2+0 = 426210
Получилось: 0010000101001102 =426210
Переведем число 426210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4262 | 8 | |||||
| -4256 | 532 | 8 | ||||
| 6 | -528 | 66 | 8 | |||
| 4 | -64 | 8 | 8 | |||
| 2 | -8 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
426210 = 102468
Ответ: 10000101001102 = 102468