Перевод 432.78 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
432.7816 = 4 3 2. 7 8 = 4(=0100) 3(=0011) 2(=0010). 7(=0111) 8(=1000) = 10000110010.011112
Ответ: 432.7816 = 10000110010.011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162+3∙161+2∙160+7∙16-1+8∙16-2 = 4∙256+3∙16+2∙1+7∙0.0625+8∙0.00390625 = 1024+48+2+0.4375+0.03125 = 1074.4687510
Получилось: 432.7816 =1074.4687510
Переведем число 1074.4687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1074 | 2 | |||||||||||
| -1074 | 537 | 2 | ||||||||||
| 0 | -536 | 268 | 2 | |||||||||
| 1 | -268 | 134 | 2 | |||||||||
| 0 | -134 | 67 | 2 | |||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 46875*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1074.4687510 = 10000110010.011112
Ответ: 432.7816 = 10000110010.011112