Перевод 1F40 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1F4016 = 1 F 4 0 = 1(=0001) F(=1111) 4(=0100) 0(=0000) = 11111010000002
Ответ: 1F4016 = 11111010000002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+15∙162+4∙161+0∙160 = 1∙4096+15∙256+4∙16+0∙1 = 4096+3840+64+0 = 800010
Получилось: 1F4016 =800010
Переведем число 800010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8000 | 2 | |||||||||||||
| -8000 | 4000 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4000 | 2000 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2000 | 1000 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1000 | 500 | 2 | |||||||||||
| 0 | -500 | 250 | 2 | |||||||||||
| 0 | -250 | 125 | 2 | |||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | |||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
800010 = 11111010000002
Ответ: 1F4016 = 11111010000002