Перевод B15 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B1516 = B 1 5 = B(=1011) 1(=0001) 5(=0101) = 1011000101012
Ответ: B1516 = 1011000101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙162+1∙161+5∙160 = 11∙256+1∙16+5∙1 = 2816+16+5 = 283710
Получилось: B1516 =283710
Переведем число 283710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2837 | 2 | ||||||||||||
| -2836 | 1418 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1418 | 709 | 2 | ||||||||||
| 0 | -708 | 354 | 2 | ||||||||||
| 1 | -354 | 177 | 2 | ||||||||||
| 0 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
283710 = 1011000101012
Ответ: B1516 = 1011000101012