Перевод 4567 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
456716 = 4 5 6 7 = 4(=0100) 5(=0101) 6(=0110) 7(=0111) = 1000101011001112
Ответ: 456716 = 1000101011001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙163+5∙162+6∙161+7∙160 = 4∙4096+5∙256+6∙16+7∙1 = 16384+1280+96+7 = 1776710
Получилось: 456716 =1776710
Переведем число 1776710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17767 | 2 | |||||||||||||||
| -17766 | 8883 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8882 | 4441 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4440 | 2220 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2220 | 1110 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1110 | 555 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -554 | 277 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -276 | 138 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -138 | 69 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1776710 = 1000101011001112
Ответ: 456716 = 1000101011001112