Перевод 10001010101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100010101011102 = 010 001 010 101 110 = 010(=2) 001(=1) 010(=2) 101(=5) 110(=6) = 212568
Ответ: 100010101011102 = 212568
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+1∙213+0∙212+0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+8192+0+0+0+512+0+128+0+32+0+8+4+2+0 = 887810
Получилось: 0100010101011102 =887810
Переведем число 887810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8878 | 8 | |||||
| -8872 | 1109 | 8 | ||||
| 6 | -1104 | 138 | 8 | |||
| 5 | -136 | 17 | 8 | |||
| 2 | -16 | 2 | ||||
| 1 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
887810 = 212568
Ответ: 100010101011102 = 212568