Перевод 000110010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

000110010111₈ = 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001001000000001000001001001₂

Ответ: 000110010111₈ = 1001000000001000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+0+16777216+2097152+0+0+4096+0+64+8+1 = 18878537₁₀

Получилось: 000110010111₈ =18878537₁₀

Переведем число 18878537₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18878537	2
-18878536	9439268	2
1	-9439268	4719634	2
	0	-4719634	2359817	2
		0	-2359816	1179908	2
			1	-1179908	589954	2
				0	-589954	294977	2
					0	-294976	147488	2
						1	-147488	73744	2
							0	-73744	36872	2
								0	-36872	18436	2
									0	-18436	9218	2
										0	-9218	4609	2
											0	-4608	2304	2
												1	-2304	1152	2
													0	-1152	576	2
														0	-576	288	2
															0	-288	144	2
																0	-144	72	2
																	0	-72	36	2
																		0	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

18878537₁₀ = 1001000000001000001001001₂

Ответ: 000110010111₈ = 1001000000001000001001001₂