Перевод FCDE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FCDE16 = F C D E = F(=1111) C(=1100) D(=1101) E(=1110) = 11111100110111102
Ответ: FCDE16 = 11111100110111102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+12∙162+13∙161+14∙160 = 15∙4096+12∙256+13∙16+14∙1 = 61440+3072+208+14 = 6473410
Получилось: FCDE16 =6473410
Переведем число 6473410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64734 | 2 | ||||||||||||||||
| -64734 | 32367 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32366 | 16183 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16182 | 8091 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8090 | 4045 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4044 | 2022 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2022 | 1011 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1010 | 505 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -504 | 252 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -252 | 126 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6473410 = 11111100110111102
Ответ: FCDE16 = 11111100110111102