Перевод 00101010010111101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0001010100101111010012 = 000 101 010 010 111 101 001 = 000(=0) 101(=5) 010(=2) 010(=2) 111(=7) 101(=5) 001(=1) = 05227518
Ответ: 001010100101111010012 = 05227518
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+0∙219+0∙218+1∙217+0∙216+1∙215+0∙214+1∙213+0∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20 = 0∙1048576+0∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+131072+0+32768+0+8192+0+0+1024+0+256+128+64+32+0+8+0+0+1 = 17354510
Получилось: 0001010100101111010012 =17354510
Переведем число 17354510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 173545 | 8 | ||||||
| -173544 | 21693 | 8 | |||||
| 1 | -21688 | 2711 | 8 | ||||
| 5 | -2704 | 338 | 8 | ||||
| 7 | -336 | 42 | 8 | ||||
| 2 | -40 | 5 | |||||
| 2 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
17354510 = 5227518
Ответ: 001010100101111010012 = 5227518