Перевод AE1F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AE1F16 = A E 1 F = A(=1010) E(=1110) 1(=0001) F(=1111) = 10101110000111112
Ответ: AE1F16 = 10101110000111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+14∙162+1∙161+15∙160 = 10∙4096+14∙256+1∙16+15∙1 = 40960+3584+16+15 = 4457510
Получилось: AE1F16 =4457510
Переведем число 4457510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 44575 | 2 | ||||||||||||||||
| -44574 | 22287 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -22286 | 11143 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -11142 | 5571 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5570 | 2785 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2784 | 1392 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1392 | 696 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -696 | 348 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -348 | 174 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4457510 = 10101110000111112
Ответ: AE1F16 = 10101110000111112