Перевод 100101000.0101010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100101000.0101010001002 = 100 101 000. 010 101 000 100 = 100(=4) 101(=5) 000(=0). 010(=2) 101(=5) 000(=0) 100(=4) = 450.25048
Ответ: 100101000.01010100012 = 450.25048
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 256+0+0+32+0+8+0+0+0+0+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0+0+0.0009765625+0+0 = 296.329101562510
Получилось: 100101000.0101010001002 =296.329101562510
Переведем число 296.329101562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 296 | 8 | |||
| -296 | 37 | 8 | ||
| 0 | -32 | 4 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3291015625*8 |
| 2 | .633*8 |
| 5 | .063*8 |
| 0 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
296.329101562510 = 450.25048
Ответ: 100101000.01010100012 = 450.25048