Перевод 0001100110011001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001100110011001₂ = 0001 1001 1001 1001 = 0001₍₌₁₎ 1001₍₌₉₎ 1001₍₌₉₎ 1001₍₌₉₎ = 1999₁₆

Ответ: 0001100110011001₂ = 1999₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+4096+2048+0+0+256+128+0+0+16+8+0+0+1 = 6553₁₀

Получилось: 0001100110011001₂ =6553₁₀

Переведем число 6553₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6553	16
-6544	409	16
9	-400	25	16
	9	-16	1
		9

В результате преобразования получилось:

6553₁₀ = 1999₁₆

Ответ: 0001100110011001₂ = 1999₁₆