Перевод 37.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
37.138 = 3 7. 1 3 = 3(=011) 7(=111). 1(=001) 3(=011) = 011111.0010112
Ответ: 37.138 = 11111.0010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙81+7∙80+1∙8-1+3∙8-2 = 3∙8+7∙1+1∙0.125+3∙0.015625 = 24+7+0.125+0.046875 = 31.17187510
Получилось: 37.138 =31.17187510
Переведем число 31.17187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 31 | 2 | |||||
| -30 | 15 | 2 | ||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||
| 1 | -2 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 171875*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
31.17187510 = 11111.0010112
Ответ: 37.138 = 11111.0010112