Перевод 1011000011101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010110000111011102 = 001 011 000 011 101 110 = 001(=1) 011(=3) 000(=0) 011(=3) 101(=5) 110(=6) = 1303568
Ответ: 10110000111011102 = 1303568
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+1∙215+0∙214+1∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+32768+0+8192+4096+0+0+0+0+128+64+32+0+8+4+2+0 = 4529410
Получилось: 0010110000111011102 =4529410
Переведем число 4529410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45294 | 8 | ||||||
| -45288 | 5661 | 8 | |||||
| 6 | -5656 | 707 | 8 | ||||
| 5 | -704 | 88 | 8 | ||||
| 3 | -88 | 11 | 8 | ||||
| 0 | -8 | 1 | |||||
| 3 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
4529410 = 1303568
Ответ: 10110000111011102 = 1303568