Перевод 001100111001.1100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001100111001.11002 = 0011 0011 1001. 1100 = 0011(=3) 0011(=3) 1001(=9). 1100(=C) = 339.C16
Ответ: 001100111001.11002 = 339.C16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+512+256+0+0+32+16+8+0+0+1+0.5+0.25+0+0 = 825.7510
Получилось: 001100111001.11002 =825.7510
Переведем число 825.7510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 825 | 16 | |||
| -816 | 51 | 16 | ||
| 9 | -48 | 3 | ||
| 3 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
825.7510 = 339.C16
Ответ: 001100111001.11002 = 339.C16