Перевод 000101001011.11011100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000101001011.110111002 = 0001 0100 1011. 1101 1100 = 0001(=1) 0100(=4) 1011(=B). 1101(=D) 1100(=C) = 14B.DC16
Ответ: 000101001011.110111002 = 14B.DC16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+0+64+0+0+8+0+2+1+0.5+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625+0+0 = 331.85937510
Получилось: 000101001011.110111002 =331.85937510
Переведем число 331.85937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 331 | 16 | |||
| -320 | 20 | 16 | ||
| B | -16 | 1 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 859375*16 |
| D | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
331.85937510 = 14B.DC16
Ответ: 000101001011.110111002 = 14B.DC16