Перевод 10111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1011116 = 1 0 1 1 1 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 100000001000100012
Ответ: 1011116 = 100000001000100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+0∙163+1∙162+1∙161+1∙160 = 1∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 65536+0+256+16+1 = 6580910
Получилось: 1011116 =6580910
Переведем число 6580910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65809 | 2 | |||||||||||||||||
| -65808 | 32904 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -32904 | 16452 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16452 | 8226 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8226 | 4113 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4112 | 2056 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2056 | 1028 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1028 | 514 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6580910 = 100000001000100012
Ответ: 1011116 = 100000001000100012