Перевод 6543.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
6543.728 = 6 5 4 3. 7 2 = 6(=110) 5(=101) 4(=100) 3(=011). 7(=111) 2(=010) = 110101100011.1110102
Ответ: 6543.728 = 110101100011.111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙83+5∙82+4∙81+3∙80+7∙8-1+2∙8-2 = 6∙512+5∙64+4∙8+3∙1+7∙0.125+2∙0.015625 = 3072+320+32+3+0.875+0.03125 = 3427.9062510
Получилось: 6543.728 =3427.9062510
Переведем число 3427.9062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3427 | 2 | ||||||||||||
| -3426 | 1713 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1712 | 856 | 2 | ||||||||||
| 1 | -856 | 428 | 2 | ||||||||||
| 0 | -428 | 214 | 2 | ||||||||||
| 0 | -214 | 107 | 2 | ||||||||||
| 0 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 90625*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3427.9062510 = 110101100011.111012
Ответ: 6543.728 = 110101100011.111012