Перевод 110101100011.11101000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙83+5∙82+4∙81+3∙80+7∙8-1+2∙8-2 = 6∙512+5∙64+4∙8+3∙1+7∙0.125+2∙0.015625 = 3072+320+32+3+0.875+0.03125 = 3427.9062510
Получилось: 6543.728 =3427.9062510
Переведем число 3427.9062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3427 | 16 | |||
| -3424 | 214 | 16 | ||
| 3 | -208 | D | ||
| 6 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 90625*16 |
| E | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
3427.9062510 = D63.E816
Ответ: 6543.728 = D63.E816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
6543.728 = 6 5 4 3. 7 2 = 6(=110) 5(=101) 4(=100) 3(=011). 7(=111) 2(=010) = 110101100011.1110102
Ответ: 6543.728 = 110101100011.111012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
110101100011.111010002 = 1101 0110 0011. 1110 1000 = 1101(=D) 0110(=6) 0011(=3). 1110(=E) 1000(=8) = D63.E816
Ответ: 110101100011.111010008 = D63.E816