Перевод 101011110.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101011110.0110102 = 101 011 110. 011 010 = 101(=5) 011(=3) 110(=6). 011(=3) 010(=2) = 536.328
Ответ: 101011110.011012 = 536.328
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 256+0+64+0+16+8+4+2+0+0+0.25+0.125+0+0.03125+0 = 350.4062510
Получилось: 101011110.0110102 =350.4062510
Переведем число 350.4062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 350 | 8 | |||
| -344 | 43 | 8 | ||
| 6 | -40 | 5 | ||
| 3 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 40625*8 |
| 3 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
350.4062510 = 536.328
Ответ: 101011110.011012 = 536.328