Перевод 0001110010111000 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙1615+0∙1614+0∙1613+1∙1612+1∙1611+1∙1610+0∙169+0∙168+1∙167+0∙166+1∙165+1∙164+1∙163+0∙162+0∙161+0∙160 = 0∙1152921504606846976+0∙72057594037927936+0∙4503599627370496+1∙281474976710656+1∙17592186044416+1∙1099511627776+0∙68719476736+0∙4294967296+1∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+1∙65536+1∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 0+0+0+281474976710656+17592186044416+1099511627776+0+0+268435456+0+1048576+65536+4096+0+0+0 = 30016694393651210
Получилось: 000111001011100016 =30016694393651210
Переведем число 30016694393651210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 300166943936512 | 8 | |||||||||||||||||
| -300166943936512 | 37520867992064 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | -37520867992064 | 4690108499008 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -4690108499008 | 586263562376 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -586263562376 | 73282945297 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -73282945296 | 9160368162 | 8 | |||||||||||||||
| 1 | -9160368160 | 1145046020 | 8 | |||||||||||||||
| 2 | -1145046016 | 143130752 | 8 | |||||||||||||||
| 4 | -143130752 | 17891344 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -17891344 | 2236418 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -2236416 | 279552 | 8 | |||||||||||||||
| 2 | -279552 | 34944 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -34944 | 4368 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -4368 | 546 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | -544 | 68 | 8 | |||||||||||||||
| 2 | -64 | 8 | 8 | |||||||||||||||
| 4 | -8 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
30016694393651210 = 104200020042100008
Ответ: 000111001011100016 = 104200020042100008
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
000111001011100016 = 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 = 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 10001000100000000000100000001000100010000000000002
Ответ: 000111001011100016 = 10001000100000000000100000001000100010000000000002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010001000100000000000100000001000100010000000000002 = 001 000 100 010 000 000 000 010 000 000 100 010 001 000 000 000 000 = 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) = 104200020042100008
Ответ: 000111001011100016 = 104200020042100008