Перевод 1E9.B4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1E9.B416 = 1 E 9. B 4 = 1(=0001) E(=1110) 9(=1001). B(=1011) 4(=0100) = 111101001.1011012
Ответ: 1E9.B416 = 111101001.1011012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+14∙161+9∙160+11∙16-1+4∙16-2 = 1∙256+14∙16+9∙1+11∙0.0625+4∙0.00390625 = 256+224+9+0.6875+0.015625 = 489.70312510
Получилось: 1E9.B416 =489.70312510
Переведем число 489.70312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 489 | 2 | |||||||||
| -488 | 244 | 2 | ||||||||
| 1 | -244 | 122 | 2 | |||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | |||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 703125*2 |
| 1 | .406*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
489.70312510 = 111101001.1011012
Ответ: 1E9.B416 = 111101001.1011012