Перевод 00011111.1111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00011111.11112 = 0001 1111. 1111 = 0001(=1) 1111(=F). 1111(=F) = 1F.F16
Ответ: 00011111.11112 = 1F.F16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4 = 0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+0+16+8+4+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625 = 31.937510
Получилось: 00011111.11112 =31.937510
Переведем число 31.937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 31 | 16 | ||
| -16 | 1 | ||
| F | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9375*16 |
| F | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
31.937510 = 1F.F16
Ответ: 00011111.11112 = 1F.F16