Перевод 000110000011.10111010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000110000011.101110102 = 0001 1000 0011. 1011 1010 = 0001(=1) 1000(=8) 0011(=3). 1011(=B) 1010(=A) = 183.BA16
Ответ: 000110000011.101110102 = 183.BA16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+128+0+0+0+0+0+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0 = 387.726562510
Получилось: 000110000011.101110102 =387.726562510
Переведем число 387.726562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 387 | 16 | |||
| -384 | 24 | 16 | ||
| 3 | -16 | 1 | ||
| 8 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 7265625*16 |
| B | .63*16 |
| A | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
387.726562510 = 183.BA16
Ответ: 000110000011.101110102 = 183.BA16