Перевод 0.553 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
0.5538 = 0. 5 5 3 = 0(=000). 5(=101) 5(=101) 3(=011) = 000.1011010112
Ответ: 0.5538 = .1011010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙80+5∙8-1+5∙8-2+3∙8-3 = 0∙1+5∙0.125+5∙0.015625+3∙0.001953125 = 0+0.625+0.078125+0.005859375 = 0.70898437510
Получилось: 0.5538 =0.70898437510
Переведем число 0.70898437510 в двоичное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 708984375*2 |
| 1 | .418*2 |
| 0 | .8359*2 |
| 1 | .672*2 |
| 1 | .344*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
0.70898437510 = 0.1011010112
Ответ: 0.5538 = 0.1011010112