Перевод 0.01010 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0.01010₁₆ = 0. 0 1 0 1 0 = 0_(=0000). 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) = .0000000100000001₂

Ответ: 0.01010₁₆ = .0000000100000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁰+0∙16^-1+1∙16^-2+0∙16^-3+1∙16^-4+0∙16^-5 = 0∙1+0∙0.0625+1∙0.00390625+0∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5+0∙9.5367431640625E-7 = 0+0+0.00390625+0+1.52587890625E-5+0 = 0.0039215087890625₁₀

Получилось: 0.01010₁₆ =0.0039215087890625₁₀

Переведем число 0.0039215087890625₁₀ в двоичное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	0039215087890625*2
	0	.007843*2
	0	.01569*2
	0	.03137*2
	0	.06274*2
	0	.1255*2
	0	.251*2
	0	.502*2
	1	.004*2
	0	.007813*2
	0	.01563*2

В результате преобразования получилось:

0.0039215087890625₁₀ = 0.0000000100₂

Ответ: 0.01010₁₆ = 0.0000000100₂